O sistema de numeração decimal, que frequentemente utilizamos, é representado na base 10, isso significa que cada posição é múltipla de uma potência de 10, e utilizamos dez algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, ,6 ,7 ,8 e 9 ) para escrevê-lo.

O número 423, por exemplo, é igual a

400 + 20 + 3 , ou seja,

4 x 100 + 2 x 10 + 3 x 1, que é igual a

4 x 10² + 2 x 10¹ + 3 x 100

Observe que o valor dos números estão sendo associados a uma potência de 10 conforme a posição, onde o peso de cada número aumenta da direita para a esquerda. Utilizando o modelo acima, o número 5724 pode ser escrito da forma:

5 x 10³ + 7 x 10² + 2 x 10¹ + 4 x 100

Outros sistemas numéricos podem ser pensados da mesma forma para cálculo de seu valor no sistema decimal, sendo associada cada posição do número conforme a base do sistema. Se o sistema é do tipo base 2 (sistema binário), ele é representado somente por dois algarismo, o ZERO e o UM.

A utilidade deste sistema dentro da computação, surgiu com a necessidade de representar a presença (UM) ou não (ZERO) de tensão em um determinado ponto de um circuito elétrico, sendo o sistema base de todo os processos de comunicação e armazenamento em computadores. Para uma máquina o 0 é o equivalente a um NÂO (ou desativado) e um o 1 é o equivalente a um SIM (ativado).

De binário para decimal

Podemos converter um número do sistema binário (base 2) para o sistema decimal (base 10). Tomamos, como exemplo, o binário 1011 ou (1011)2 - (Lê-se “um, zero, um, um na base 2). 

1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 20, 

que é igual a

1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 =

8 + 0 + 2 + 1 = 11 ("Onze na base 10")

Então 1011 em binário corresponde ao número 11.

De decimal para binário

Se queremos fazer o inverso, converter de decimal para binário, então o processo se utilizaria da operação de divisão. Se queremos converter 42 em binário, faríamos:

O processo consiste em dividir o número (e os resultados seguintes) por 2 até chegar em 1. Tomamos este 1 e juntamos com todos os RESTOS anteriores resultantes das divisões, ficando 101010 como a representação em binário do número de 42.

Vamos converter mais um número em binário, vamos converter o número 25.

Neste caso, temos que 25 em binário seria 11001.

Veja Bits e Bytes