Heliezer Santos

O número 45680237 é primo?" Será que o número 45680237 é primo? Às vezes, verificar se um número é primo pode ser cansativo; temos que ver se podemos dividi-lo por algum número inteiro. O 15, por exemplo, não é primo, isto porque podemos dividi-lo por 3 ou por 5. O que é um número primo? De forma simples, um número primo é aquele que não podemos dividir em partes inteiras iguais (com exceção de 1 e dele mesmo). Por exemplo, o número 11 não pode ser dividido em partes inteiras iguais diferentes de 1. Já o número 21 é igual a 7 + 7 + 7 ou 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 (ou seja, podemos dividi-lo em 3 ou 7 partes iguais). Como podemos testar mais rapidamente? Quando temos um número, digamos 35, não precisamos sair testando a divisão por todos os números de 2 a 34. O que fazemos é tirar a raiz quadrada de 35, que é aproximadamente 5,9, e daí testar se algum dos números primos menores que essa raiz é divisor de 35. No caso, 35 é divisível por 5 e, portanto, não é pr...

Prova UEMA PAES 2026 Interativa + Resolução Comentada na Matemática! Estudar por provas anteriores é uma excelente estratégia para o vestibular, mas preencher gabaritos em PDFs estáticos pode ser um pouco chato. Pensando nisso, estruturei a prova da UEMA PAES 2026 num formato dinâmico, onde os alunos podem responder às questões aqui mesmo no blog e verificar a alternativa correta na hora. É uma forma de testar os conhecimentos em tempo real e simular o dia do exame de maneira muito mais prática.

Nasce o CPF Em 1965, existia o Registro de Pessoas Físicas, que contava com apenas 6 números — isso mesmo, apenas 6 números. Em 30 de dezembro de 1968, ele oficialmente se transformou no Cadastro de Pessoas Físicas, o CPF. Naquela época, veio acompanhado do lendário Cartão de Identificação do Contribuinte (CIC) — um cartãozinho de papelão ou plástico que muita gente guardava como um tesouro na carteira. A evolução para os 11 dígitos Com o crescimento da população brasileira, os números precisaram expandir: o 7º e o 8º dígitos foram adicionados para ampliar o volume de cadastros (e um 9º dígito passou a indicar a sua região fiscal de origem). Em 1972, foram incluídos mais dois números após um hífen, os chamados dígitos verificadores. O CPF finalmente ganhou a estrutura que conhecemos hoje, somando 11 dígitos no total. Como funciona o CPF? O CPF tornou-se uma chave de identificação única no banco de dados da Receita Federal; ele é seu identificador único. E aqueles dois úl...

Sobre os livros As pessoas sempre me perguntam onde encontrar um ou outro livro didático em PDF, e isso me levou a pesquisar um pouco e encontrar links das editoras que eu possa disponibilizar, pelo menos em parte, de uma forma organizada e de fácil acesso. Os livros a que você terá acesso são as obras do PNLD 2026 (Ensino Médio). Estes são os mais recentes e foram as obras disponibilizadas para os professores fazerem suas escolhas; as editoras não disponibilizaram livros de alunos em PDF. O que é o PNLD? O PNLD (Programa Nacional do Livro e do Material Didático) é uma política pública do governo federal brasileiro para comprar e distribuir livros e materiais educacionais gratuitos para escolas públicas de educação básica. Saiba mais em www.gov.br/mec/pt-br/pnld. ⚠️ Não há garantia de permanência dos links, pois eles podem ser desativados pelas editoras futuramente. Livros Didáticos – Área da Matemática Coleções da Editora Moderna Coleção Moderna P...