Descobrindo Números Primos
O número 45680237 é primo?"
Será que o número 45680237 é primo? Às vezes, verificar se um número é primo pode ser cansativo; temos que ver se podemos dividi-lo por algum número inteiro. O 15, por exemplo, não é primo, isto porque podemos dividi-lo por 3 ou por 5.
De forma simples, um número primo é aquele que não podemos dividir em partes inteiras iguais (com exceção de 1 e dele mesmo). Por exemplo, o número 11 não pode ser dividido em partes inteiras iguais diferentes de 1. Já o número 21 é igual a 7 + 7 + 7 ou 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 (ou seja, podemos dividi-lo em 3 ou 7 partes iguais).
Como podemos testar mais rapidamente?
Quando temos um número, digamos 35, não precisamos sair testando a divisão por todos os números de 2 a 34. O que fazemos é tirar a raiz quadrada de 35, que é aproximadamente 5,9, e daí testar se algum dos números primos menores que essa raiz é divisor de 35. No caso, 35 é divisível por 5 e, portanto, não é primo.
E o número 45680237, como ficaria? Bom, aí teríamos que fazer o mesmo: extrair a raiz quadrada e verificar se existe algum divisor menor que essa raiz. Seria exaustivo no caso de números muito grandes. Pensando nisso, construí uma ferramenta (logo abaixo) que mostra se um número é primo ou não, exibindo também os divisores menores que a raiz quadrada desse número. Experimente verificar o nosso número 45680237!